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コンピューター界のレジェンドであり、元Appleフェローのアラン・ケイ氏が、CESでの自身の発言について、詳細な解説を書いてくれました。そのコメントは、ここで冗談めかしてお伝えしました。ケイ氏の複雑な講演から何か面白いネタを探していた私は、CESのガジェット大騒ぎで何か深遠なことが明かされるというジョークを飛ばそうとしていました。（「私たちもみんな、かなり面白かったよ」とケイ氏は別のメールで述べています。）

ケイのメモには、人間の思考の根底にある論理式 NOT BOTH についての彼のコメントが説明されています。

「私が言ったのは、人間のすべての記号/論理的表現システムと、過去現在未来のすべてのコンピューターは、両方から作られるわけではないということです」とケイ氏は言う。

ケイさんの興味深いメール全文は、以下をご覧ください。

昨日の私の講演について書いていただきありがとうございます。

少し訂正しますが、私は次のようには言っていません。

「人間の知識はすべて、『両方ではない』という単純な論理式で説明できる」とケイ氏は述べた。「これはすべての思考を説明する論理式だ」と彼はスピーチの途中で言った。

私が言ったのは、人間のすべての記号/論理的表現システムと、過去、現在、未来のすべてのコンピュータは、両方からではなく、両方から作成できるということです。

私は、時間にプレッシャーをかけられて、文をまったく使わないか、数文しか使わないべきところを 1 文だけ使ってしまうという典型的な間違いを犯しました。

地球上のすべての生物は、わずか数種類（およそ6種類）の原子からできているというアナロジーです。しかし、これでは生命を説明できません。なぜなら、生命を説明するのは原子そのものではなく、それらの原子の複雑で動的な構造だからです。同様に、レンガからアーチを作ることはできますが、レンガを見てアーチを発明するのは非常に困難です（人類がそのアイデアを思いつき、その方法を理解するまでには数千年かかりました）。

NOT BOTH演算子（コンピュータの世界ではNANDと呼ばれます）は、1880年頃、アメリカの数学者チャールズ・パースによって初めて実現されました。彼はブールの論理学の本を読んでいた時でした。この本では、すべての論理演算はAND、OR、NOTで構成できることが示されていました。パースは、入力AとBのあらゆる値に対してNOT BOTHを実行すれば、ブールや他の論理学者が行った3つのより分かりやすい演算で実行できることに気付きました。

現在、この手術は、ピアースの研究がしばらくの間行方不明になったため、「シェファー ストローク」（1900 年代初頭頃）と呼ばれることがよくあります。

例

0と1を使う方が、偽と真（またはオフとオン、いいえまたははい）よりも理解しやすいと思うので、
0は偽またはオフまたはいいえを表すために使用され、
1は真またはオンまたははいを表すために使用されます。

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Define op = NOT BOTH as

A op B = C
— — —
0 0 = 1
0 1 = 1
1 0 = 1
1 1 = 0

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私たちは日常生活の中で時々この操作を使います。

例えば、患者の生命維持装置について話している場合、Aは患者の家族、Bは医師、Cは患者の生命維持装置がオン（1）かオフ（0）かを意味します。この場合、家族と医師の両方が同意した場合にのみ生命維持装置をオフにできるというロジックを実行します。つまり
、A：はい、B：はい、C：オフです。

もちろん、ほとんどの人はこんな風に考えないでしょう。なぜなら、私たちの神経系は否定（そしてあらゆる種類の否定）が苦手だからです。（「ピンクの象のことを考えないでください」と誰かに言うと、必ず象が思い浮かびます。あるいは「陪審員は最後の発言を無視するでしょう」とも言えます。）

表現におけるこの普遍性は、ピアースの時代よりも今の方が分かりやすい。なぜなら、コンピュータのあらゆる要素（メモリと処理ロジックの両方）を、単に「両方ではない」ものから作ることができるからだ。そして今、人々はコンピュータを使うことで、「あらゆるもの」（あらゆる書き言葉、記号、テキスト、画像、動画、音声、そしてより難解な表現システムなどから作れるもの）を表現できるという、非公式な感覚を持っている。

そして、数種類の原子と生命の創造の関係というアナロジーに戻ると、理論的には、人間と同じように（そして人間よりも優れた）思考力を持つ機械を、両方ではない単一の種類のレンガだけで完全に作られたアーキテクチャから作ることができるはずです。しかし、科学と工学の両方において、実際に機能するモデルの実例が必要です。したがって、現時点ではこれらは推測（ただし、妥当な推測）にすぎません。

なぜ私がこれについて口を閉ざしておくべきだったのか（あるいは別の話をするべきだったのか）が分かるでしょう。

乾杯、

アラン